Explicamos o que é uma tautologia lógica e mostramos exemplos. Além disso, o que são contradição e contingência.
O que é uma tautologia?
Nas disciplinas de lógica e retórica, o termo tautologia é usado para se referir àqueles declarações auto-evidentes, óbvias ou redundantes, ou seja, são verdadeiras a partir de qualquer interpretação possível, pois se explicam e se afirmam. Portanto, uma tautologia é um argumento falacioso, inválido e vazio.
Este termo vem das palavras gregas jurar (“o mesmo”) e logotipos (“palavra” ou “saber”), e sua formulação lógica geralmente consiste em A = A, isto é, como algo que é idêntico a si mesmo e, portanto, não está realmente propondo nada. Isso geralmente ocorre em proposições que incluem a conclusão em suas premissas, como “Isso é o que é” ou “Eu vi com meus próprios olhos”. Na retórica, os pleonasmos são casos de tautologia.
A maneira lógica mais simples de descobrir uma tautologia é através da formulação de tabelas de verdade: aqueles casos que são verdadeiros não importa quais sejam os valores expressos, serão necessariamente tautológicos.
Veja também: Argumentação
Exemplos de tautologia
Exemplos de tautologia são as seguintes afirmações:
- Um homem é um homem.
- Eu corri a distância com meus próprios pés.
- Tudo o que é extra, supérfluo.
- As coisas caíram.
- Subi a escada.
- O frio é causado pela queda da temperatura.
E em termos lógicos, um exemplo de tautologia é a expressão: (p ^ q) → p cuja tabela verdade seria a seguinte:
| p | q | p^q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Contradição e contingência
Além da tautologia, a contradição e a contingência são freqüentemente mencionadas na lógica, como segue:
- Contradição. Ao contrário das tautologias, que são verdadeiras em qualquer formulação possível, as contradições são falsas independentemente dos valores de suas premissas, pois em sua estrutura argumentativa nega-se a conclusão que se deseja. Um exemplo disso seria a afirmação “nós caímos das alturas”, ou a afirmação lógica p ^ p’ quando p nunca é igual a p’.
- Contingência. Neste caso, estamos falando de fórmulas cujo valor verdadeiro ou falso não depende do valor de suas premissas, portanto não será nem verdadeiro nem falso. Ou o que é o mesmo: uma contingência é uma afirmação que é verdadeira em pelo menos um mundo possível e falsa em outro, de modo que sempre dependerá do caso. Um exemplo expresso em termos lógicos é a seguinte declaração:
(p ↔ q) v [(p → q) ^(q → p)].
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Referências
- “Tautologia” na Wikipedia.
- “Tautologia (retórica)” na Wikipédia.
- “Tautologia” no Dicionário da Língua da Real Academia Espanhola.
- “Tautologia, Contradição e Contingência” (vídeo) em Pic Math.
- “Tautologia” na Enciclopédia Britânica.