Silogismo

Explicamos o que é um silogismo em lógica, sua estrutura, relação entre premissas, tipos, regras e exemplos. Além disso, o que é uma falácia.

O que é um silogismo?

Em lógica, um silogismo É um método de raciocínio, tanto indutivo quanto dedutivo. Seu nome vem do grego silogismos e foi estudado pela filosofia da antiguidade grega, especialmente por Aristóteles (384-322 aC), que foi o primeiro a formulá-lo.

É um método fixo de raciocínio lógico que consiste em três partes: duas premissas e uma conclusão este último obtido a partir dos dois primeiros.

todo silogismo reúne duas partes por meio de julgamentos, ou seja, de sua comparação. A primeira, Aristóteles chamou premissa principalpara o segundo premissa menor e para a conclusão conseqüente. Essas partes são geralmente compreendidas como proposições, podendo ter um valor verdadeiro (V) ou falso (F).

A lógica silogística ou silogismos é praticada abundantemente na lógica proposicional, em estudos matemáticos ou de computação, e também no estudo da filosofia.

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Estrutura do silogismo

Como dissemos antes, a estrutura do silogismo é fixa, independentemente do assunto que abordam ou da natureza de suas premissas, e é composto por três elementos:

• Uma premissa principalequivalente a um predicado da conclusão (P).
• Uma premissa menorequivalente a um sujeito da conclusão (S).
• um meio termocom o qual P e S são comparados.
• Uma conclusão consequenteque é alcançado afirmando ou negando a relação entre P e S.

Esses termos estão relacionados entre si por julgamentos, que podem ser de certa natureza, dependendo do tipo de afirmações ou negações que fazem:

• universal: sustentam que uma propriedade diz respeito à totalidade dos elementos, ou seja: todo S é P.
• Particulares: pelo contrário, estendem uma propriedade sobre alguns elementos de uma totalidade maior, ou seja: alguns S são P.
• afirmativa: também chamados de união, propõem uma relação de equivalência entre os termos: S é P.
• Negativos: também chamados de separação, propõem o contrário dos anteriores: S não é P.

Então são quatro possíveis tipos de argumento de um silogismo:

• (A) Universais afirmativas: Todo S é P (onde S é universal e P é particular). Por exemplo: “Todos os humanos devem respirar.”
• (E) Universales negativos: Nenhum S é P (onde S é universal e P é universal). “Nenhum ser humano respira debaixo d’água.”
• (I) Indivíduos afirmativos: Algum S é P (onde S é particular e P é particular). “Alguns humanos nascem no Egito.”
• (O) Particulares negativos: Algum S não é P (onde S é particular e P é universal). “Alguns humanos não nascem no Egito.”

Tipos de silogismo

Dependendo de como as premissas de um silogismo se relacionam, podemos distinguir algumas de suas classes, como:

Silogismo categórico o clásico. Este é o tipo usual e simples de silogismo, no qual as premissas e a conclusão são proposições simples. Por exemplo:

• Toda semana começa na segunda-feira.
• Hoje é segunda-feira.
• Então hoje começa uma semana.

silogismo condicional. Nesse tipo, a premissa maior estabelece uma relação de dependência com relação a duas proposições categóricas. Portanto, a premissa menor afirma ou nega um dos termos, e a conclusão afirma ou nega o termo oposto. Por exemplo:

• Se é dia, então o sol brilha.
• Agora não é dia.
• Então o sol não brilha.

silogismo disjuntivo. Nela, a premissa maior propõe uma disjunção, ou seja, a escolha entre dois termos que se opõem, de modo que não possam ser simultaneamente verdadeiros ou falsos. Por exemplo:

• Um animal nasce macho ou fêmea.
• Um animal nasce macho.
• Então não é feminino.

Regras dos silogismos

Os silogismos são regidos por um conjunto de regras inquebráveis, tais como:

• Nenhum silogismo consiste em mais de três termos.
• A conclusão não pode ser mais longo do que as instalações.
• o meio termo não pode estar na conclusão.

Por outro lado, as instalações também têm suas regras:

• Nenhuma conclusão pode ser tirada de duas premissas negativas.
• Uma conclusão negativa não pode ser tirada de duas premissas afirmativas.
• Nenhuma conclusão válida pode ser tirada de duas premissas particulares.

Exemplos de silogismos

Aqui estão alguns exemplos simples de silogismos:

• Os que nascem na Espanha são espanhóis. Minha mãe nasceu na Espanha. Então, minha mãe é espanhola.
• Só chego tarde quando chove. Hoje não choveu. Então chegarei na hora.
• Algumas pessoas não sabem nadar. Para se salvar você tem que nadar. Então algumas pessoas não serão salvas.
• Todos os meus amigos falam espanhol. Rodrigo não fala espanhol. Então Rodrigo não é meu amigo.

falácias

as falácias são aqueles argumentos que formalmente parecem válidos, mas não são. Isso não implica que suas premissas e conclusões sejam verdadeiras ou falsas, mas sim que a relação estabelecida entre elas é inválida.

Em seus refutações sofísticas, Aristóteles identificou até treze tipos de falácia, mas existem centenas deles nas classificações modernas. Um exemplo simples de falácia é o seguinte silogismo:

• Todos os meus colegas são ingleses. Boris é inglês. Então Boris é meu parceiro.

Como será visto, chega-se a uma conclusão que não decorre necessariamente das premissas, já que o fato de ser inglês não condiciona ser sócio, mas sim o contrário. Dessa premissa inicial só poderíamos concluir que Boris é inglês se nos dissessem que ele é um acompanhante.

Mais em: Falácia

Referências

• “Silogismo” na Wikipedia.
• “Silogismo” em Filosofía.org.
• “Silogismo” no Dicionário da Língua da Real Academia Espanhola.
• “Silogismo (lógica) na Enciclopédia Britânica.