Explicamos o que é uma proposição, seu significado em filosofia, lógica e matemática. Além disso, proposições simples e compostas.
O que é uma proposição?
Uma proposição, em termos gerais, é algo que é proposto. Quer dizer, es uma expressão equivalente de uma frase assertiva simples, frase em que se afirma que algo é, que algo existe ou que tem determinada característica. Portanto, pode ser julgado como verdadeiro (se estiver de acordo com a realidade) ou falso (se não estiver).
É um termo amplamente utilizado em diferentes contextos de conhecimento, como certas disciplinas formais (lógica, matemática) ou linguística e filosofia. A ideia é que, tomando diferentes proposições como antecedentes, certas conclusões podem ser obtidase também o procedimento pelo qual os obtivemos pode ser cuidadosamente estudado.
Em qualquer caso, uma proposição deve ser entendida como uma cadeia de signos que pertencem a uma mesma língua, sejam eles sons ou caracteres (numa linguagem natural) ou signos e representações (numa linguagem formal).
Enquanto que, na linguagem coloquial, uma proposição é entendida como uma proposição: um convite que fazemos a outro ou outros e que pode ser aceito ou rejeitado.
Finalmente, não devemos confundir uma proposição com uma preposição. Esta última é apenas uma categoria gramatical, ou seja, um tipo de palavras, que possuem um significado gramatical mais ou menos evidente, e que servem para estabelecer relações entre as coisas. Exemplos de preposições são: de, a favor, contra, entre, por, em, sob, em, etc.
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proposição em filosofia
No campo do debate filosófico, fala-se de uma proposição para se referir a um ato mental pelo qual um julgamento sobre a realidade é expresso em uma certa linguagempermitindo estabelecer uma relação de algum tipo entre um dado sujeito e um dado predicado.
Nesse sentido, a proposição não deve ser confundida com a sentença por meio da qual é expressa, pois o mesmo juízo pode ser expresso por meio de sentenças diferentes, como em:
- Ana é uma mulher.
- Anna não é um homem.
proposição em lógica
A lógica estuda as relações entre as proposições. e os mecanismos de raciocínio que permitem chegar a uns a partir de outros. Em si mesmas, as proposições diferem dos juízos, pois as primeiras propõem algo sobre a realidade e os segundos afirmam ou negam algo sobre ela. Quer dizer, proposições são o produto lógico de julgamentos.
A lógica formal representa as proposições por meio de letras do alfabeto, a fim de estudar as conexões lógicas entre elas abstraídas de seu conteúdo semântico: “se p então q”.
A partir dessa relação, pode-se determinar em quais casos o conteúdo expresso é verdadeiro e em quais casos é falso, por meio das chamadas “tabelas de verdade”, que atribuem valores de verdadeiro (V) ou falso (F). para o relacionamento estabelecido, para estudar seus possíveis resultados.
proposições simples e compostas
A lógica classifica as proposições em dois tipos: simples e compostas, dependendo de sua conformação.
- proposições simples. São aqueles que são compostos por um sujeito e um predicado diretamente relacionado, sem o aparecimento de fatores de negação (não), conjunção (e), disjunção (ou) ou implicação (se.. então). Em termos de frase, eles correspondem a frases simples sem subordinados. Por exemplo: “O cachorro é preto.”
- proposições compostas. São aquelas de tipo complexo, que incorporam elementos adicionais por meio de fatores de negação, conjunção, disjunção ou implicação, e que em termos frasais consistem em sentenças com subordinados e outros componentes. Por exemplo: “Se o cachorro é preto, o cachorro não é azul nem vermelho.”
Mais em: Proposições simples e compostas
proposição em matemática
Como a matemática é uma linguagem formal muito próxima da lógica, sua abordagem das proposições não é muito diferente, exceto que usa números, variáveis e sinais matemáticos para expressar a relação e as conexões entre os termos de uma proposição, ou entre si. Assim, as proposições matemáticas também afirmam ou negam algo, estabelecendo uma ligação que pode ser julgada como verdadeira ou falsa.
Por exemplo, a expressão 4 + 5 = 7 afirma uma relação formal entre as referidas grandezas, que neste caso pode ser considerada falsa, pois sua resolução indica que 4 + 5 = 9. Porém, apesar de falsa, pode-se afirmar que ou seja, pode ser proposto.
As proposições matemáticas podem se tornar mais complexas com a incorporação de variáveis, como equações, expressando relações de possibilidade e variação. Por exemplo, na expressão x = 3y + z, os significados de verdadeiro ou falso dependerão dos valores que atribuímos às variáveis, embora sua proporção e seu significado permaneçam os mesmos, aconteça o que acontecer.
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Referências
- “Proposição” na Wikipedia.
- “Proposição” no Dicionário da língua da Real Academia Espanhola.
- “O que é uma proposição” na Universidade Tecnológica do Panamá.
- “Proposição” no Centro Virtual Cervantes.
- “Tipos de proposições” na Universidade Nacional Autônoma do México (UNAM).