Explicamos o que é a linguagem algébrica, suas origens e funções. Além disso, exemplos de expressões algébricas e quais tipos elas podem ser.
O que é uma linguagem algébrica?
linguagem algébrica é a linguagem da matemática. Ou seja, a um sistema de expressão que utiliza símbolos e números para expressar o que costumamos comunicar por meio de palavras, e que Eles permitem que você formule teoremas, resolva problemas e expresse proporções ou relações formais. de natureza diferente.
A linguagem algébrica nasceu, logicamente, junto com a álgebra, o ramo da matemática que estuda a relação e combinação de elementos abstratos de acordo com certas regras. Esses elementos podem ser números ou quantidades, mas também podem ser valores desconhecidos ou intervalos numéricos determinados, para os quais são usadas letras (conhecidas como incógnitas ou variáveis).
Originalmente, esse campo do conhecimento era chamado al-jabr wa l-muqabala, ou seja, “a ciência do restabelecimento do equilíbrio”, conforme formulado por um de seus pais, o astrônomo, geógrafo e matemático persa Al-Juarismi (ca. 780-ca. 850). O nome veio do estudo de como mover um termo de um lado de uma equação para o outro, ou como adicionar um a ambos os lados para preservar a proporção. Com o tempo, al-jabr chegou ao latim como algas o álgebra.
Vista dessa maneira, então, a linguagem algébrica é a linguagem da álgebra. As formas escritas que tal linguagem produz são conhecidas como expressões algébricas: qualquer número, qualquer equação são exemplos perfeitos disso. Usando esse tipo de expressão, então, podemos “falar” a linguagem algébrica e comunicar relações e operações que vão muito além do escopo da mera aritmética.
Veja também: linguagens formais
Para que serve uma linguagem algébrica?
Como dissemos antes, a linguagem algébrica é usada para construir expressões algébricas, ou seja, formulações nas quais números, símbolos e letras são combinados para expressar uma relação lógica e/ou formalem que algumas quantidades são conhecidas e outras são desconhecidas.
As expressões algébricas, então, são cadeias ordenadas desses signos, nas quais encontraremos números, letras e operadores aritméticos. Dependendo de quais são, podemos distinguir entre, por exemplo:
- Incógnitas (expressando valores desconhecidos) o variáveis (que expressam valores não fixos), sendo estes últimos dependentes ou independentes.
- sinais aritméticos (que expressam determinadas operações aritméticas).
- Superíndices o potencias (que envolvem a multiplicação de um número por si mesmo um certo número de vezes).
- raízes ou radicais (que envolvem dividir um número por si mesmo um certo número de vezes).
- funções (expressando uma relação de dependência entre dois valores de duas ou mais expressões).
Exemplos de expressões algébricas
Seguem exemplos de expressões algébricas:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4+x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y – 20(x) = ½
- F(x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B – C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x – 2
- 1/(y+x) . 5
- x3 +2 anos2 +9
- [ 53. (a+b) ] – 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 – y) = 3
- 84
- y – x + 1
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Referências
- “Álgebra” na Wikipédia.
- “Linguagem algébrica” na Xunta de Galicia (Espanha).
- “Linguagem algébrica (introdução)” (vídeo) no professor de matemática Alex.
- “Expressões algébricas” em Educ.ar (Argentina).