Explicamos o que é a lei de Hooke, sua fórmula e suas aplicações na engenharia e arquitetura. Além disso, como a elasticidade é calculada.
O que é a lei de Hooke?
A Lei da Elasticidade de Hooke, ou simplesmente Lei de Hooke, é o princípio físico em torno do comportamento elástico dos sólidos. Foi formulado em 1660 pelo cientista britânico Robert Hooke, contemporâneo do famoso Isaac Newton.
O preceito teórico desta lei é que o deslocamento ou deformação sofrida por um objeto submetido a uma força será diretamente proporcional à força ou carga deformante. Quer dizer, quanto maior a força, maior a deformação ou deslocamentoou como o próprio Hooke formulou em latim: Para que a força de tensão (“Como extensão, então força”).
A Lei de Hooke é extremamente importante em diversas áreas, como a física e o estudo das molas elásticas (sua demonstração mais frequente). É um conceito fundamental para a engenharia e arquitetura.construção e design, pois permite antecipar como uma força ou peso prolongado alterará as dimensões dos objetos ao longo do tempo.
Diz-se que esta lei foi publicada por Hooke na forma de um misterioso anagrama (ceiiinosssttuv), a partir do qual pode ser reconstruída a declaração latina de sua lei, porque ele temia que alguém pudesse se apropriar ilegalmente de sua descoberta. Alguns anos depois, no entanto, ele veio a público com suas descobertas.
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Fórmula da lei de Hooke para molas
A fórmula mais comum da lei de Hooke é a seguinte:
F = -k . ΔL
Onde:
- F é a força deformante
- eu é a mudança no comprimento da mola, seja ela de compressão ou extensão.
- k é a constante de proporcionalidade batizada como Primavera constantegeralmente expressa em Newtons sobre metros (N/m).
Para calcular ΔL, ou seja, a deformação do objeto, é necessário saber o comprimento inicial (L0) e a final (Lf).
Veja também: Elasticidade na física
Aplicações da Lei de Hooke
A lei de Hooke é extremamente útil em todos os campos em que é necessário um conhecimento completo da capacidade elástica dos materiais. Engenharia, arquitetura e construção são as disciplinas em que é mais utilizado.
Por exemplo, esta lei permite prever o efeito que o peso dos carros terá em uma ponte e sobre os materiais de que é feito (como o metal). Também permite calcular o comportamento de um fole ou de um conjunto de molas, dentro de uma determinada máquina ou dispositivo industrial.
A aplicação mais conhecida da lei de Hooke é fabricação de dinamômetros: dispositivos compostos por uma mola e uma escala que permitem medir forças escalar.
Lei de Hooke e elasticidade
A aplicação da lei de Hooke para o cálculo da elasticidade varia conforme se trate de molas ou sólidos elásticos.
Para calcular a elasticidade das molas, aplica-se a “equação da mola”.que é a forma mais geral de formular a lei de Hooke (a mesma que demos acima: F = -k . ΔL).
Conhecendo a constante da mola k e a massa do objeto preso à mola, pode-se calcule a frequência angular de oscilação da mola (ω), com a seguinte fórmula:
ω = √k/m
No entanto, Para calcular a elasticidade de sólidos elásticos, a lei das molas deve ser generalizadajá que a distribuição de estresse em seus corpos é muito mais complicada do que um fole.
Para isso, são utilizadas as equações de Lamé-Hooke, que possuem fórmulas específicas para cada sólido de acordo com sua forma específica: unidimensional, tridimensional isotrópico ou tridimensional ortotrópico. Mas são questões que exigem uma elaboração muito mais complexa e técnica.
Continue com: Termodinâmica
Referências
- “Lei da Elasticidade de Hooke” na Wikipedia.
- “O que é a Lei de Hooke?” na Khan Academy.
- “Introdução à Lei de Hooke” (vídeo) em Flipping Physics.
- “Lei de Hooke” em Lumen Learning.
- “Lei de Hooke” na Enciclopédia Britânica.