Explicamos o que é a lógica, sua história e características. Além disso, lógica computacional e formal.
O que é lógica?
A lógica é a ciência do raciocínio. Em geral, considera-se que a lógica tem sua origem na filosofia e sua aplicação na matemática. Porém, a lógica é considerada uma ciência independentedesde que sua origem tenha ocorrido paralelamente à da filosofia e não como consequência direta dela.
Os lógicos estudam o raciocínio chamado “argumentos” ou “esquemas de argumentos”. Sua tarefa é descobrir o que torna válido um argumento válido. Dependendo de qual ramo da lógica eles estão dedicados, este será o conteúdo dos diferentes argumentos. A lógica trabalha com conceitos, definições, proposições e argumentos formais. Todos eles são dados para determinar a validade de cada um dos argumentos discutidos.
Em geral, A lógica pode ser dividida em lógica formal e lógica informal.. A lógica formal, por sua vez, trabalha com sistemas de lógica proposicional (operando em proposições), lógica de primeira ordem (operando em predicados) e lógica modal (operando em valores de verdade).
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Etimologia do termo “lógica”
A palavra “lógica” Tem sua origem na palavra grega lógico (“dotado de razão”)proveniente do termo logotiposque equivale a “palavra” ou “pensamento”.
Porém, Na linguagem cotidiana, usamos essa palavra como sinônimo de “senso comum”. Também é usado como sinônimo de “modo de pensar”, como quando se refere a “lógica esportiva”, “lógica militar” etc.
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história da lógica
A lógica tem suas origens em diferentes culturas e tradições em todo o mundo. Já na Babilônia, Grécia, China ou Índia, diferentes filósofos e pensadores se dedicaram à lógica. Porém, a mais elaborada tem sido, sem dúvida, a lógica aristotélica.
A lógica aristotélica é a tradição de pensamento que começa com as obras de Aristóteles (384-322 aC), considerado o fundador ocidental da lógica e um dos autores mais importantes da tradição filosófica mundial.
As principais obras de lógica de Aristóteles estão reunidas em seu Órganon (Grego para “instrumento”), compilado por Andronicus de Rhodes vários séculos depois de terem sido escritos. Eles exibem um sistema lógico que foi altamente influente na Europa e no Oriente Médio até depois da Idade Média.
Nesta obra, além disso, Aristóteles postulou os axiomas fundamentais da lógica:
- O princípio da não contradição. Ela estabelece que algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo (A e ¬A não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo).
- O princípio da identidade. Afirma que algo é sempre idêntico a si mesmo (A é sempre igual a A).
- O princípio do meio excluído. Estabelece que algo é ou não verdadeiro e não há gradações possíveis (A ou então ¬A).
O sistema lógico aristotélico então entrou em contato com a lógica megárica e estóica.. Da confluência dessas três correntes, e após as contribuições de diferentes autores, surgiu no século XX a lógica formal como é conhecida hoje. Autores como Frege, Russell e Whitehead trabalharam para moldar a lógica matemática e criar a possibilidade de novos desenvolvimentos lógicos e escolas.
Argumentos, esquemas de argumentos e validade
Assim como a lógica é a ciência do raciocínio, argumentação é a aplicação do raciocínio. A lógica investiga o que torna um argumento válido.
Um argumento é uma sequência de frases em que as premissas estão no início e a conclusão no final. Um argumento válido é aquele em que a verdade das premissas implica a verdade da conclusão.. Em um argumento válido, se as premissas são verdadeiras, a conclusão deve ser verdadeira.
Por exemplo:
- Juan vai voltar para casa ou Maria vai voltar para casa. (premissa)
- Maria não vai voltar para casa. (premissa)
- João vai voltar para casa. (conclusão)
Se substituirmos cada uma das sentenças por sinais, veremos que o que realmente importa no argumento é sua forma. Neste caso obteremos algo como: “A ou B (p1), B (p2) não é dado, A (conclusão) é dado”. Não importa que as premissas sejam verdadeiras, na verdade, o que importa é que se você aceita que elas são verdadeiras, você deve aceitar que a conclusão é verdadeira. Isso é o que se chama de “esquema argumentativo”.
Tipos de lógica
Lógica formal e informal
Freqüentemente, é feita uma distinção entre dois campos da lógica: a lógica formal e a lógica informal.
- lógica formal. Atende à linguagem formal, ou seja, à forma de expressar seus conteúdos. Ele os utiliza estritamente, sem ambigüidades, de forma que o caminho dedutivo pode ser analisado a partir da validade de sua formas (daí seu nome).
- lógica informal. Ele estuda seus argumentos a posteriori, distinguindo as formas válidas e inválidas com base nas informações fornecidas, independentemente de sua forma lógica ou de sua linguagem formal. Essa variante surgiu em meados do século XX como uma disciplina dentro da filosofia.
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lógica formal
É conhecida como lógica formal ou matemática para a aplicação do pensamento lógico a certas áreas da matemática e da ciência.
Isso implica o estudo do processo de inferência por meio de sistemas de representação formal, como lógica proposicional, lógica modal ou lógica de primeira ordem, que permitem que a linguagem natural seja “traduzida” em linguagem lógica. Cada um desses sistemas opera em diferentes elementos.
- A lógica proposicional opera em proposições com variáveis proposicionais e não usa quantificadores ou variáveis individuais.
- La lógica de primer orden o lógica predicativa opera sobre predicados e usa quantificadores e variáveis individuais.
- A lógica modal opera no valor de verdade das várias proposições e predicados.
A lógica formal cobre quatro áreas principais:
- teoria do modelo. Propõe o estudo das teorias axiomáticas e da lógica matemática por meio de estruturas matemáticas conhecidas como grupos, campos ou grafos, atribuindo assim um conteúdo semântico às construções puramente formais da lógica.
- teoria da prova. Propõe demonstrações usando objetos matemáticos e técnicas matemáticas como forma de verificar problemas lógicos. Enquanto a teoria dos modelos está preocupada em dar uma semântica (um significado) às estruturas formais da lógica, a teoria da prova está mais preocupada com sua sintaxe (sua ordenação).
- teoria de conjuntos. Propõe coleções abstratas de objetos, entendidos em si mesmos como objetos, bem como suas operações básicas e inter-relações. Este ramo da lógica matemática é um dos mais fundamentais, pois constitui uma ferramenta básica de qualquer teoria matemática.
- teoria da computabilidade. Propõe uma ligação entre matemática e ciência da computação e estuda os problemas de decisão que um algoritmo (equivalente a uma máquina de Turing) pode enfrentar. Para fazer isso, ele usa a teoria dos conjuntos e os entende como conjuntos computáveis ou não computáveis.
Lógica computacional
A lógica computacional é a mesma lógica matemática, mas aplicada ao campo da computação, ou seja, em vários níveis fundamentais da computação: circuitos computacionais, programação lógica e gerenciamento de algoritmos. A inteligência artificial também faz parte, um campo relativamente recente na área.
Aproximadamente, lógica computacional aspira a alimentar um sistema de computador por meio de estruturas lógicas que expressam, em linguagem matemática, as diversas possibilidades do pensamento humano, e para isso cria sistemas computacionais inteligentes.
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Referências
- Gamut, LTF, & Durán, C. (2002). Introdução à lógica. Buenos Aires, Argentina: Eudeba.